Впишите правильный ответ.
Найдите точку максимума функции `y=(2x−1)cosx−2sinx+5` принадлежащую промежутку `(0; π/2)`.
0,5***0.5
Ответ
Чтобы найти наибольшее значение функции , необходимо представлять, какая у нее форма, и сделать это можно с помощью производной, ведь производная отражает динамику функции, а в случае, если производная равна 0, это точка экстремума функции (мин или макс).
Точка максимума - это абсцисса точки, в которой функция достигает максимума.
Итак, найдем производную.
`y=(2x−1)cosx−2sinx+5`
`y´=(2x−1)’cosx−2(x-1)(cosx)’-2cosx`
Теперь найдем значение при y´=0
`2cosx-sinx*(2x-1)-2cosx=0`
`sinx=0` (не входит в область, так как ноль не включительно в отрезке)
`2x-1=0`
`x=1/2=0,5`
Ответ: 0,5
Номер: D3FCC5