Подготовка к ЕГЭ по математике профильного уровня 2025 года с ответами

Планиметрия - раздел геометрии. Изучает все плоское. Проходится до конца девятого класса. В десятом и 11-м внимание планиметрии практически не уделяется, поэтому задания по планиметрии на ЕГЭ решаются тяжко. Чтобы избежать забывания, нужно периодически прорешивать задания, которые будут на ЕГЭ по профильной математике. Задания первой части ЕГЭ (с кратким ответом) довольно простые, но много теории нужно держать в голове. Чтобы аксиомы и теоремы не забыть к ЕГЭ, решайте задачки  из нашего тренажера периодически и систематически. Собрали для вас прототипы ФИПИ.

Относительно новая линейка в ЕГЭ по профильной математике - векторы. Вошла в ЕГЭ в 2024 году, поэтому известных прототипов не слишком много, да и тема не предполагает их обилия. Теории на 6 строк, но это не главное. Главное, как обычно, практика, применение этой теории, отработка до автоматизма, какую формулу и где применить.

Стереометрия - раздел геометрии, работает с объемными фигурами, поэтому гораздо сложнее для восприятия и понимания,  чем планиметрия. Но теорем в ней меньше, чем в планиметрии, по крайне мере касательно школьной программы и требований ЕГЭ. Мы собрали прототипы заданий по стереометрии первой части ЕГЭ с кратким ответом из заданий ФИПИ. Любой из них может вам попасться на реальном ЕГЭ по профильной математике.

Четвертая линейка - это задания по теории вероятностей, одна из самых простых линеек заданий, ничем особо не сложнее, чем были задачи на вероятность в ОГЭ. Прототипы заданий повторяются из года в год на каждом ЕГЭ по профильной математике. Могут, грубо говоря, насосы заменить на зонты, но алгоритм решения от этого не меняется. Чтобы быть уверенным в успехе, желательно с этими задачами как минимум ознакомиться, чтобы на ЕГЭ не было неприятных неожиданностей в этой линейке. 

Более сложные задания на теорию вероятностей, чем в прошлой линейке. Одной строчкой не всегда обойдешься, но и такие задачи есть. ЕГЭ по профильной математике - это ежегодная лотерея: не предскажешь, какие задания разработчики в этом году решат усложнить, а какие будут легкими. Ну уж лучше сложные задания первой части (с кратким ответом), чем второй. Собрали в этом тренажере все прототипы ФИПИ из сложных заданий по теории вероятностей.

Уравнения в первой части ЕГЭ по профильной математике не слишком сложны, но внимательность тут - наше всё. Вы можете выполнить эту линейку заданий и на 100% быть уверенным в правильности ответа. Как? Просто подставьте ваш ответ в начальное уравнение вместо неизвестного и посчитайте. Правая часть равна левой? Значит, ответ верный. Проверку делайте обязательно! От случайных ошибок никто не застрахован, лучше всё-таки "подушечку подстелить". Для тренировки все прототипы заданий с уравнениями первой части ЕГЭ ФИПИ и Ященко.

Задание "Найти значение выражения" седьмой линейки ЕГЭ по профильной математике разноплановое, придется искать и корни, и степени, и логарифмы, работать с тригонометрическими функциями. Соответственно, теория нужна по этим разделам вся, поскольку много алгебраических формул используется. Много тригонометрии, что предполагает умение рисовать тригонометрический круг  и пользоваться им.

Линейка номер восемь ЕГЭ по профильной математике проверяет знания о производной и первообразной функции, что это такое, физический смысл. В основном в заданиях восьмой линейки придется работать с графиками. Если разберете все прототипы, которые встречались в банке ФИПИ и на реальных ЕГЭ, будет легче сориентироваться на экзамене.

Онлайн тренажер по линейке заданий ЕГЭ по профильной математике, в которой нужно подставить известное в формулу и решить задачу. Некоторые задания не сложнее тех, что были на ОГЭ, а другие довольно сложные, с объемными вычислениями и логической цепочкой. Но умея решать прототипы, вы сможете справиться с подобными задачами и на реальном ЕГЭ по профильной математике. Прототипы из банка ФИПИ (старого и нового) собрали для вас в этом тренажере.

Задачи на движение, на проценты (растворы, сплавы и смеси, сухие-свежие фрукты), на производительность и совместную работу - это все уже проходили и сдавали на ОГЭ по математике, а теперь будем решать расчетные задачи того же плана,  но уже в немного более усложненном виде, для ЕГЭ по профильной математике. Если прорешать к экзамену все прототипы из банка ФИПИ, можно довольно неплохо подготовиться к ЕГЭ. Собрали их для вас в этом разделе тренажера ГИАгид. Все прототипы из старого и нового банков ФИПИ.

Задания такого плана: на рисунке изображен график функции, нужно по нему найти значение f(x) при заданном x. Чтобы хорошо решать задания ЕГЭ по профильной математике этой линейки, нужно ориентироваться в свойствах линейных, квадратичных, логарифмических и тригонометрических функций. Для успеха нужна практика решения разных прототипов, в особенности прототипов ФИПИ из обеих банков (строго и нового). Собрали их для вас.

В заданиях этой линейки ЕГЭ по профильной математике нужно уметь находить экстремумы функции (минимум, максимум), а также уметь применять производные к исследованию функций и построению графиков. Как обычно, в теме много мелочей, которые нужно знать и учитывать при работе на ЕГЭ. Но если вы отрепетируете на тренажере ГИАгида решение всех прототипов из банка заданий ФИПИ, то на реальном ЕГЭ по профильной математике со всем этим будет разобраться уже гораздо легче. Внимательнее с тем, что просят найти: если точку максимума - в ответ идет x, если наибольшее значение функции - y.