Тренажер на задание 7 ОГЭ по математике

Онлайн тренажер с тренировочными заданиями седьмой линейки ОГЭ по математике, которые будут на реальном экзамене в 9 классе. Все задания из открытого банка ФИПИ. Чтобы успешно решить поставленную задачу, нужно уметь сравнивать обыкновенные дроби и работать с квадратным корнем. Тренажер включает в себя ВСЕ ПРОТОТИПЫ задания 7 от ФИПИ. На экзамене будут такие же по типу и формулировкам задания, только с разными вариантами цифр. Научитесь решать все прототипы - сможете по тому же алгоритму решить и задания на ОГЭ.

7. Впишите правильный ответ.

Между какими целыми числами заключено число `110/13`?

1) 8 и 9
2) 9 и 10
3) 10 и 11
4) 11 и 12

1

Решение

Сравним дробь с числами из списка.
`8=104/13`
`9=117/13`
104<110<117
или делим так:
`110/13=8,46....`
Значит, `110/13` заключено между 8 и 9. Ответ 1.

iНомер: F2CF43

7. Впишите правильный ответ.

На координатной прямой отмечены точки A, B, C, D. Одна из них соответствует числу `sqrt(28)`. Какая это точка?

1) точка A
2) точка B
3) точка C
4) точка D

1

Решение

Ищем числа, близкие к 28, но из которых можно извлечь целый корень:
`sqrt(25)=5` и `sqrt(36)=6`, значит `sqrt(28)` лежит между 5 и 6.
(25+36):2 =30,5 - середина, значит `sqrt(28)` будет ближе к 5, чем к 6.
или так:
`sqrt(28)=5,29...`
Это точка А. Ответ 1.

iНомер: 9DCF4D

7. Впишите правильный ответ.

Между какими числами заключено число `sqrt(73)`?

1) 8 и 9
2) 72 и 74
3) 24 и 26
4)  4 и 5

1

Решение

Ищем числа, близкие к 73, но чтобы из них можно было извлечь целый корень:
`sqrt(64)=8` и `sqrt(91)=9`,
значит `sqrt(73)` лежит между числами 8 и 9.
Это первый пункт. Ответ 1.

iНомер: E34047

7. Впишите правильный ответ.

Какому из данных промежутков принадлежит число `5/7`?

1) [0,5 ; 0,6]
2) [0,6 ; 0,7]
3) [0,7 ; 0,8]
4) [0,8 ; 0,9]

3

Решение

`5/7=0,71...`, значит оно принадлежит промежутку [0,7 ; 0,8]
Ответ 3.

iНомер: 02F0F3

7. Впишите правильный ответ.

На координатной прямой отмечено число a.

Какое из утверждений для этого числа является верным?

1) a−5<0
2) 5−a<0
3) a−7>0
4) 6−a>0

2

Решение

Если пронумеровать все деления, число а находится между 6 и 7, ближе к 7.
Если принять а=6,6 или 6,7 и подставить в каждое из предложенных неравенств, очевидно, что 
5−a<0
Ответ 2

iНомер: A796FE

7. Впишите правильный ответ.

На координатной прямой точки A, B, C и D соответствуют числам

0,098; − 0,02; 0,09; 0,11.

Какой точке соответствует число 0,09?

1) A
2) B
3) C
4) D

2

Решение

Расположим числа по возрастанию так, как они лежат на координатной прямой:
   − 0,02; 0,09; 0,098; 0,11.
Число 0,09 занимает вторую позицию, значит ему соответствует точка В.
Ответ 2.

iНомер: 983402

7. Впишите правильный ответ.

На координатной прямой отмечены числа p, q и r.

Какая из разностей q−p, q−r, r−p отрицательна?

1) q−p
2) q−r
3) r−p
4) ни одна из них

2

Решение

Из рисунка видно, что p<q<r. Отсюда следует, что
q−p>0
q−r<0
r−p>0
Ответ 2

iНомер: 3ACC7D

7. Впишите правильный ответ.

Одно из чисел `sqrt(29)`, `sqrt(33)`, `sqrt(39)`, `sqrt(44)` отмечено на прямой точкой A.

Какое это число?

1) `sqrt(29)`
2) `sqrt(33)`
3) `sqrt(39)`
4) `sqrt(44)`

4

Решение

6 - это корень из 36, 7 - корень из 49,
значит а между `sqrt(36)` и `sqrt(49)`, ближе к 49 (потому что точка ближе к семерке).
44 ближе всего к 49. Ответ 4

iНомер: 9444BA  

7. Впишите правильный ответ.

На координатной прямой отмечены точки A, B, C и D.

Одна из них соответствует числу `100/19`. Какая это точка?

1) точка A
2) точка B
3) точка C
4) точка D

3

Решение

`4=76/19`
`5=95/19`
`6=114/19`
100 между 95 и 114 ближе к 95, значит `100/19` между 5 и 6 и ближе к 5.
Это точка С. Ответ 3.

iНомер: 32F618

7. Впишите правильный ответ.

На координатной прямой отмечены числа a, b и c.

Какая из разностей a−b, c−a, b−c положительна?

1) a−b
2) c−a
3) b−c
4) ни одна из них

2

Решение

Из рисунка видно, что a<b<c, тогда
a−b<0
c−a>0
b−c<0
Ответ 2.

iНомер: 8C0E23

7. Впишите правильный ответ.

Одно из чисел `10/23`; `11/23`; `13/23`; `14/23` отмечено на прямой точкой.

Какое это число?

1) `10/23`
2) `11/23`
3) `13/23`
4) `14/23`

3

Решение

Прикинем. Точка между 0, 5 и 0,6. 0,5 - это половина. Половина от 23 - это 12,5. А у нас чуть больше, значит может подойти 13.
13 делим на 23 столбиком, получаем 0,56....
Ответ 3

iНомер: 393749

7. Впишите правильный ответ.

На координатной прямой отмечены числа x и y.

Какое из приведённых утверждений для этих чисел верно?

1) x+y>0
2) xy2 <0
3) x−y<0
4) x2y>0

1

Решение

Из рисунка видно, что х положительное число, а у отрицательное. При этом х по модулю больше, чем у. Проверяем каждое уравнение аналитически.
1) x+y - к большому положительному прибавляем маленькое отрицательное ⇒ отнимаем маленькое положительное = положительное. Вариант подходит.
Проверяйте и остальные варианты на ОГЭ, чтобы не ошибиться.
2) xy2  - у в квадрате положительное, значит и произведение положительное, не подходит
3) x−y - положительное, не подходит
4) x2y - отрицательное, не подходит.
Ответ 1.

iНомер: 453B45   

7. Впишите правильный ответ.

Одно из чисел `58/13`, `69/13`, `76/13` и `83/13` отмечено на числовой прямой точкой A.

Какое это число?

1) `58/13`
2) `69/13`
3) `76/13`
4) `83/13`

3

Решение

Из рисунка видно, что число между пятью и шестью, ближе к шести, это 76/13.
13*5=65
13*6=78, ближе к 76, чем 65, подходит
Ответ: 3

iНомер: 7C7947    

7. Впишите правильный ответ.

На координатной прямой отмечены числа x и y.

Какое из следующих неравенств верно?

1) y−x>0
2) x2y<0
3) xy>0
4) x+y<0

1

Решение

у положительный, х отрицательный, при этом у больше по модулю, чем х.
y−x>0 верно
Ответ: 1

iНомер: 9BFC49    

7. Впишите правильный ответ.

Какое из следующих чисел заключено между числами `17/19` и `13/14`?

1) 0,6
2) 0,7
3) 0,8
4) 0,9

4

Решение

Делим столбиком
17/19 ≈ 0,8
13/14 ≈ 0,92
0,9
Ответ: 4

iНомер: 98B04E    

7. Впишите правильный ответ.

На координатной прямой отмечены числа a и b.

1) ab2 <0
2) b−a<0
3) ab>0
4) a+b>0

1

Решение

Анализируем: b положительное, а отрицательное, по модулю а больше, чем b.
ab2 <0 верно
Ответ: 1

iНомер: 6F944F    

7. Впишите правильный ответ.

Какое из чисел `67/12`, `71/12`, `83/12` и `91/12` принадлежит отрезку [6; 7]?

1) `67/12`
2) `71/12`
3) `83/12`
4) `91/12`

3

Решение

12*6+72
12*7=84, то есть числитель должен быть между 72 и 84, включая эти числа
83/12
Ответ: 3

iНомер: 953702    

7. Впишите правильный ответ.

На координатной прямой отмечены числа a и b.

Какое из следующих неравенств верно?

1) ab2 >0
2) a−b<0
3) a+b>0
4) ab>0

1

Решение

Анализируем: а положительное, b отрицательное, по модулю b больше, чем a.
ab2 >0 подходит
Ответ: 4

iНомер: 9FB83E