Тренажер на задание 18 ОГЭ по математике: геометрия в клеточку

Восемнадцатое задание ОГЭ по математике - снова геометрия. Удивительно, что оно стоит почти последним из заданий с кратким ответом, поскольку из геометрии это самое простое задание, нужна лишь внимательность. Все можно посчитать по клеточкам, рисунки прилагаются. Итак, чтобы решать это задание на реальном ОГЭ, нужно научиться решать прототипы. Что такое прототипы? Это задания с такой же формулировкой, но другими числами. Прорешайте ВСЕ ПРОТОИПЫ из открытого банка заданий ФИПИ, и тогда сможете решить свое задание №18 на реальном ОГЭ. Ответ вводите в поле для ответа без пробелов и лишних знаков. В десятичных дробях разделитель запятая.

18. Впишите правильный ответ.

На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён ромб. Найдите площадь этого ромба.

12

Решение

Площадь ромба равна половине произведения диагоналей
`1/2*6*4=12`
Ответ: 12

iНомер: F519DD

18. Впишите правильный ответ.

На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён треугольник ABC. Найдите длину его средней линии, параллельной стороне AC.

3

Решение

Из рисунка видно, что длина стороны AC равна 6.
Длина средней линии равна половине длины стороны AC, следовательно, 3.
Ответ: 3

iНомер: 9C2804

18. Впишите правильный ответ.

На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён прямоугольный треугольник. Найдите длину его большего катета.

6

Решение

Катет - сторона, прилежащая к прямому углу. Посчитаем клетки в большем катете.
Ответ: 6

iНомер: F7FF65

18. Впишите правильный ответ.

На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображена трапеция. Найдите длину её средней линии.

4

Решение

Длина средней линии трапеции равна полусумме её оснований
(1+7) : 2 = 4
Ответ: 4

iНомер: 351A72

18. Впишите правильный ответ.

На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён ромб. Найдите длину его большей диагонали.

10

Решение

Диагональ - прямая линия, соединяющая вершины двух углов, не прилежащих к одной стороне. Находим большую. Считаем клеточки.
Ответ: 10

iНомер: 87C214

18. Впишите правильный ответ.

На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён треугольник. Найдите его площадь.

9

Решение

Площадь треугольника равна половине произведения основания на высоту, проведенную к этому основанию
`S=1/2*6*3=9`
Ответ: 9

iНомер: E873D3

18. Впишите правильный ответ.

На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображена трапеция. Найдите её площадь.

20

Решение

Площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований на высоту
`S=1/2*(7+3)*4=20`
Ответ: 20

iНомер: 695D77

18. Впишите правильный ответ.

На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён параллелограмм. Найдите его площадь.

28

Решение

Площадь параллелограмма равна произведению основания на проведенную к нему высоту
S = 7 * 4 = 28
Ответ: 28

iНомер: 71E23E

18. Впишите правильный ответ.

Найдите тангенс угла AOB, изображённого на рисунке.

1,25

Решение

Опустим перпендикуляр из точки B на прямую AO для получения прямоугольного треугольника. Считаем клетки. Тангенс угла в прямоугольном треугольнике — это отношение противолежащего катета к прилежащему: 
`tg(AOB)=5/4=1,25`.
Ответ: 1,25

iНомер: 739060 

18. Впишите правильный ответ.

На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 отмечены три точки: A, B и C. Найдите расстояние от точки A до середины отрезка BC.

5

Решение

Находим середину ВС, проводим к ней прямую от точки А, считаем клетки.
Ответ: 5

iНомер: AFB9A1 

18. Впишите правильный ответ.

На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 отмечены три точки: A, B и C. Найдите расстояние от точки A до прямой BC.

4

Решение

Проводим перпендикуляр от точки А к ВС, считаем клетки.
Ответ: 4

iНомер: 078B48  

18. Впишите правильный ответ.

На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображена фигура. Найдите её площадь.

19

Решение

Считаем клетки внутри фигуры.
Ответ: 19

iНомер: 320729