Тренажер на задание 9 ОГЭ по математике: уравнения

Онлайн тренажер с тренировочными заданиями девятой линейки ОГЭ по математике, которые будут на реальном экзамене. Все задания из открытого банка ФИПИ. Тренажер включает в себя ВСЕ ПРОТОТИПЫ задания 9 от ФИПИ. На экзамене будут такие же по типу и формулировкам задания, только с разными вариантами цифр. Научитесь решать все прототипы - сможете по тому же алгоритму решить и задание 9 на своем ОГЭ.

9. Впишите правильный ответ.

Решите уравнение `x^2=5x`.

Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.

0

Решение

`x^2=5x`
`x^2−5x=0`
Вынесем за скобку общий множитель:
`х(х−5)=0`
`х_1=0`,  `х_2=5`
Ответ: `0`

iНомер: 9937FD Прототип 1

9. Впишите правильный ответ.

Решите уравнение `x^2 −6x+5=0`.

Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.

1

Решение

`x^2 −6x+5=0`
Приведенное квадратное уравнение.
`D=b^2-4ac=(-6)^2-4*5=16`
D > 0, значит 2 корня.
По теореме Виета
`х_1 + х_2 = -b`
`х_1 * х_2 = c`
`х_1 + х_2 = 6`
`х_1 * х_2 = 5`
`х_1 = 5`
`х_2 = 1`
Ответ: `1`

iНомер: 30344D  Прототип 2

9. Впишите правильный ответ.

Решите уравнение `x^2 −8x+12=0`.

Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите больший из корней.

6

Решение

`x^2 −8x+12=0`
Приведенное квадратное уравнение. 
`D=b^2-4ac=(-8)^2-4*12=16`
D > 0, значит 2 корня.
По теореме Виета
`х_1 + х_2 = -b`
`х_1 * х_2 = c`
`х_1 + х_2 = 8`
`х_1 * х_2 = 12`
`х_1 = 6`
`х_2 = 2`
Ответ: `6`

iНомер: 7A8250  Прототип 2

9. Впишите правильный ответ.

Решите уравнение `x^2 −9=0`.

Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.

-3

Решение

`x^2 −9=0`
`x^2 =9`
`х=±3`
Ответ: `−3`

iНомер: 69EC44  Прототип 3

9. Впишите правильный ответ.

Решите уравнение `x^2 −9=0`.

Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите больший из корней.

3

Решение

`x^2 −9=0`
`x^2 =9`
`х=±3`
Ответ: `3`

iНомер: 8B0E46  Прототип 3

9. Впишите правильный ответ.

Найдите корень уравнения `3x+3=5x`.

1,5

Решение

`3x + 3 = 5x`
`3x - 5х + 3 = 0`
`2х = 3`
`х = 3/2`
`x = 1,5`

Ответ: `1,5`

iНомер: BEC321  Прототип 4

9. Впишите правильный ответ.

Найдите корень уравнения `- 2x-7=- 4x`.

3,5

Решение

`- 2x-7=- 4x`
`- 2x+4x = 7`
`2x = 7`
`x = 7/2`
`x = 3,5`
Ответ: `3,5`

iНомер: 70E537  Прототип 4

9. Впишите правильный ответ.

Найдите корень уравнения `8+7x=9x+4`.

2

Решение

`8+7x=9x+4`
`7x - 9x = 4-8`
`-2x = -4`
`x = 4/2`
`x = 2`
Ответ: `2`

iНомер: 1BF2E1  Прототип 5

9. Впишите правильный ответ.

Найдите корень уравнения `- 4-6x=4x-3`.

-0,1

Решение

`- 4-6x=4x-3`
`-6x-4x = -3 + 4`
`-10x = 1`
`x = -1/10`
`x = -0,1`
Ответ: `-0,1`

iНомер: BD7E95  Прототип 5

9. Впишите правильный ответ.

Найдите корень уравнения `4(x-8)=- 5`.

6,75

Решение

`4(x-8)=- 5`
`4x - 32 = -5`
`4x = 32-5`
`4x = 27`
`x = 6  3/4`
Ответ: `6,75`

iНомер: 33EA1C  Прототип 6

9. Впишите правильный ответ.

Найдите корень уравнения `4(x+1)=9`.

1,25

Решение

`4(x+1)=9`
`4x + 4 = 9`
`4x = 9 - 4`
`4x = 5`
`x = 5/4`
Ответ: `1,25`

iНомер: 636D61  Прототип 6

9. Впишите правильный ответ.

Найдите корень уравнения `10(x-9)=7`.

9,7

Решение

`10(x-9)=7`
`10x - 90 = 7`
`10x = 90 + 7`
`10x = 97`
`x = 97/10`
Ответ: `9,7`

iНомер: AEA848  Прототип 6

9. Впишите правильный ответ.

Найдите корень уравнения `4(x+10)=- 1`.

-10,25

Решение

`4(x+10)=- 1`
`4x + 40 = -1`
`4x = - 40 - 1`
`4x = - 41`
`x = -41/4`
Ответ: `-10,25`

iНомер: D61E68  Прототип 6

9. Впишите правильный ответ.

Решите уравнение (x+2)(− x+6)=0.

Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.

-2

Решение

(x+2)(− x+6)=0
(x+2) = 0     (− x+6)=0
х = −2          х = 6
Ответ: -2

iНомер: 3F6C61  Прототип 7

9. Впишите правильный ответ.

Решите уравнение x2 +7x=18.

Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите больший из корней.

2

Решение

x2 +7x=18
x2 +7x−18=0
Приведенное квадратное уравнение. D > 0, значит 2 корня.
По теореме Виета
х1 + х2 = -b
х1 * х2 = c
х1 + х2 = -7
х1 * х2 = -18
х1 = -9
х2 = 2
Ответ: 2

iНомер: 50D4E4  Прототип 8

9. Впишите правильный ответ.

Решите уравнение 5x2 −10x=0.

Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите больший из корней.

2

Решение

`5x^2−10x=0`
5х(х−2)=0
5х = 0       х − 2 = 0
х = 0         х = 2
Ответ: 2

iНомер: 17AFC1  Прототип 9

9. Впишите правильный ответ.

Найдите корень уравнения (x-5)2 =(x+10)2.

-2,5

Решение

`(x-5)^2 =(x+10)^2`
`(x-5)(x-5)=(x+10)(x+10)`
`х^2-5х-5х+5^2=х^2+10х+10х+10^2`
`-10х+25=20х+100`
`-30х=75`
`x=-75/30`
`x=-2,5`
Ответ: -2,5

iНомер: 4255FE Прототип 10

9. Впишите правильный ответ.

Найдите корень уравнения `x+x/9=-10/3`

-3

Решение

`x+x/9=-10/3`
`(9x)/9 + x/9 = -10/3`
`(10x)/9 =-10/3`
`10x*3=9*(-10)`
`30x =-90`
`x =-90/30`
`x =-3`
Ответ: -3

iНомер: A57A7A Прототип 11

9. Впишите правильный ответ.

Найдите корень уравнения `11/(x+3)=10`.

-1,9

Решение

`11/(x+3)=10`
`11=10*(х+3)`
`11=10х+30`
`11-30=10х`
`10х=-19`
`х=-19/10`
`х=-1,9`
Ответ: -1,9

iНомер: 25282E  Прототип 12