Тренажер на задание 5 ЕГЭ база по математике (вероятность), ФИПИ

Во пятом задании базового ЕГЭ по математике нужно решить задачу на теорию вероятности. В основном задачи простые, но встречаются и с изюминкой. Мы выбрали ВСЕ ПРОТОТИПЫ задач пятой линейки заданий ЕГЭ база из открытого банка заданий ФИПИ. Прорешаете прототипы - сможете решить и подобные задачи на реальном ЕГЭ по математике. Впишите ответ и активируйте проверку, чтобы свериться с верными ответами. 

5. Впишите правильный ответ.

Вася, Петя, Олег, Коля и Лёша бросили жребий — кому начинать игру. Найдите вероятность того, что начинать игру будет Вася или Петя.

0,4

Решение

2/5=0,4
Ответ: 0,4

iНомер по ФИПИ: A28033

5. Впишите правильный ответ.

У бабушки 20 чашек: 15 с красными цветами, остальные с синими. Бабушка наливает чай в случайно выбранную чашку. Найдите вероятность того, что это будет чашка с синими цветами.

0,25

Решение

20-15=5
5/20=0,25
Ответ: 0,25

iНомер по ФИПИ: FE0640

5. Впишите правильный ответ.

На борту самолёта 26 мест рядом с запасными выходами и 10 мест за перегородками, разделяющими салоны. Остальные места неудобны для пассажира высокого роста. Пассажир Д. высокого роста. Найдите вероятность того, что на регистрации при случайном выборе места пассажиру Д. достанется удобное место, если всего в самолёте 300 мест.

0,12

Решение

26+10=36
36/300=0,12
Ответ: 0,12

iНомер по ФИПИ: 0F274F FC64F0

5. Впишите правильный ответ.

Вероятность того, что стекло мобильного телефона разобьётся при падении на твёрдую поверхность, равна 0,84. Найдите вероятность того, что при падении на твёрдую поверхность стекло мобильного телефона не разобьётся.

0,16

Решение

1-0,84=0,16
Ответ: 0,16

iНомер по ФИПИ: 08D94A

5. Впишите правильный ответ.

На экзамене будет 30 билетов, Серёжа не выучил 9 из них. Найдите вероятность того, что ему попадётся выученный билет.

0,7

Решение

30-9=21
21/30=0,7
Ответ: 0,7

iНомер по ФИПИ: 025E49

5. Впишите правильный ответ.

На экзамене по геометрии школьник отвечает на один вопрос из списка экзаменационных вопросов. Вероятность того, что это вопрос по теме «Тригонометрия», равна 0,35. Вероятность того, что это вопрос по теме «Вписанная окружность», равна 0,25. Вопросов, которые одновременно относятся к этим двум темам, нет. Найдите вероятность того, что на экзамене школьнику достанется вопрос по одной из этих двух тем.

0,6

Решение

0,35+0,25=0,6
Ответ: 0,6

iНомер по ФИПИ: 93F541

5. Впишите правильный ответ.

В сборнике билетов по математике всего 20 билетов, в 11 из них встречается вопрос по теме «Логарифмы». Найдите вероятность того, что в случайно выбранном на экзамене билете школьнику достанется вопрос по теме «Логарифмы».

0,55

Решение

11/20=0,55
Ответ: 0,55

Темы могут быть и другие (Геометрия, Ботаника, Реки и озёра, Кант, Термодинамика и др.), но алгоритм решения тот же.

iНомер по ФИПИ: F86DBE

5. Впишите правильный ответ.

На чемпионате по прыжкам в воду выступают 20 спортсменов, среди них 5 прыгунов из России и 7 прыгунов из Китая. Порядок выступлений определяется жеребьёвкой. Найдите вероятность того, что вторым будет выступать прыгун из Китая.

0,35

Решение

7/20=0,35
Ответ: 0,35

iНомер по ФИПИ: B0B74B

5. Впишите правильный ответ.

В чемпионате по гимнастике участвуют 50 спортсменок: 14 из Венгрии, 20 из Румынии, остальные — из Болгарии. Порядок, в котором выступают гимнастки, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсменка, выступающая первой, окажется из Болгарии.

0,32

Решение

50-14-20=16
16/50=0,32
Ответ: 0,32

Страны могут быть другие (Германия, Парагвай, Корея и др.), но алгоритм тот же.

iНомер по ФИПИ: B53C77

5. Впишите правильный ответ.

В соревнованиях по толканию ядра участвуют 6 спортсменов из Великобритании, 3 спортсмена из Франции, 6 спортсменов из Германии и 10 — из Италии. Порядок, в котором выступают спортсмены, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсмен, выступающий последним, окажется из Франции.

0,12

Решение

3/25=0,12
Ответ: 0,12

Страны могут быть и другие (Финляндия, Греция, Швеция, Македония и др.), но алгоритм решения задачи тот же.

iНомер по ФИПИ: A7A6A7

5. Впишите правильный ответ.

В среднем из 1400 садовых насосов, поступивших в продажу, 14 подтекает. Найдите вероятность того, что один случайно выбранный для контроля насос не подтекает.

0,99

Решение

1400-14=1386
1386/1400=0,99
Ответ: 0,99

iНомер по ФИПИ: 574444

5. Впишите правильный ответ.

В среднем из 300 садовых насосов, поступивших в продажу, 45 насосов подтекают. Найдите вероятность того, что один случайно выбранный для контроля насос подтекает.

0,15

Решение

45/300=0,15
Ответ: 0,15

iНомер по ФИПИ: 4A7A32

5. Впишите правильный ответ.

В фирме такси в наличии 40 легковых автомобилей: 12 из них чёрного цвета с жёлтыми надписями на боках, остальные — жёлтого цвета с чёрными надписями. Найдите вероятность того, что на случайный вызов приедет машина жёлтого цвета с чёрными надписями.

0,7

Решение

40-12=28
28/40=0,7
Ответ: 0,7

iНомер по ФИПИ: E74F4D

5. Впишите правильный ответ.

В фирме такси в данный момент свободно 16 машин: 3 чёрных, 4 жёлтых и 9 зелёных. По вызову выехала одна из машин, случайно оказавшаяся ближе всего к заказчику. Найдите вероятность того, что к нему приедет жёлтое такси.

0,25

Решение

4/16=0,25
Ответ: 0,25

iНомер по ФИПИ: 92BD71

5. Впишите правильный ответ.

Вероятность того, что новая шариковая ручка пишет плохо или вовсе не пишет, равна 0,21. Покупатель, не глядя, берёт одну шариковую ручку из коробки. Найдите вероятность того, что эта ручка пишет хорошо.

0,79

Решение

1-0,21=0,79
Ответ: 0,79

iНомер по ФИПИ: E13BFF

5. Впишите правильный ответ.

На олимпиаде по русскому языку участников рассаживают по трём аудиториям. В первых двух аудиториях сажают по 130 человек, оставшихся проводят в запасную аудиторию в другом корпусе. При подсчёте выяснилось, что всего было 400 участников. Найдите вероятность того, что случайно выбранный участник писал олимпиаду в запасной аудитории.

0,35

Решение

400-2*130=140
140/400=0,35
Ответ: 0,35

iНомер по ФИПИ: B4BC07

5. Впишите правильный ответ.

Фабрика выпускает сумки. В среднем из 150 сумок, поступивших в продажу, 3 сумки имеют скрытый дефект. Найдите вероятность того, что случайно выбранная сумка окажется без скрытого дефекта.

0,98

Решение

150-3=147
147/150=0,98
Ответ: 0,98

iНомер по ФИПИ: 2AD00F

5. Впишите правильный ответ.

Фабрика выпускает сумки. В среднем из 150 сумок, поступивших в продажу, 3 сумки имеют скрытый дефект. Найдите вероятность того, что случайно выбранная сумка окажется со скрытым дефектом.

0,02

Решение

3/150=0,02
Ответ: 0,02

iНомер по ФИПИ: A80912

5. Впишите правильный ответ.

На тарелке лежат одинаковые на вид пирожки: 1 с мясом, 12 с капустой и 3 с вишней. Петя наугад выбирает один пирожок. Найдите вероятность того, что этот пирожок окажется с капустой.

0,75

Решение

12/16=0,75
Ответ: 0,75

Пирожки могут быть с разными начинками (с мясом, вишней, капустой и др.), но алгоритм решения тот же.

iНомер по ФИПИ:

5. Впишите правильный ответ.

На семинар приехали 3 учёных из Норвегии, 3 из России и 4 из Испании. Каждый учёный подготовил один доклад. Порядок докладов определяется случайным образом. Найдите вероятность того, что восьмым окажется доклад учёного из России.

0,3

Решение

3/10=0,3
Ответ: 0,3

iНомер по ФИПИ: 72D2B6

5. Впишите правильный ответ.

В группе туристов 8 человек. С помощью жребия они выбирают двух человек, которые должны идти в село в магазин за продуктами. Какова вероятность того, что турист Д., входящий в состав группы, пойдёт в магазин?

0,25

Решение

2/8=0,25
Ответ: 0,25

iНомер по ФИПИ: B944B1 149D72

5. Впишите правильный ответ.

Научная конференция проводится в 3 дня. Всего запланировано 50 докладов: в первый день — 16 докладов, остальные распределены поровну между вторым и третьим днями. На конференции планируется доклад профессора Н. Порядок докладов определяется случайным образом. Какова вероятность того, что доклад профессора Н. окажется запланированным на последний день конференции?

0,34

Решение

50-16=34
34/2=17
17/50=0,34
Ответ: 0,34

iНомер по ФИПИ: C7DCB3 29F36B

5. Впишите правильный ответ.

Конкурс исполнителей проводится в 4 дня. Всего заявлено 80 выступлений — по одному от каждой страны, участвующей в конкурсе. Исполнитель из России участвует в конкурсе. В первый день запланировано 8 выступлений, остальные распределены поровну между оставшимися днями. Порядок выступлений определяется жеребьёвкой. Какова вероятность того, что выступление исполнителя из России состоится в третий день конкурса?

0,3

Решение

80-8=72 выступления на последние 3 дня
72/3=24 выступления в 3-й день
24/80=0,3
Ответ: 0,3

iНомер по ФИПИ: 0ECCC1 D923A4

5. Впишите правильный ответ.

В ящике находятся чёрные и белые шары, причём чёрных в 9 раз больше, чем белых. Из ящика случайным образом достали один шар. Найдите вероятность того, что он будет белым.

0,1

Решение

Черных и белых шаров 9 к 1, а всего шаров при таком раскладе - число, кратное 10.
1/10=0,1
Ответ: 0,1

Аналогичная задача есть про пакетики с черным и зеленым чаем, решается так же.

iНомер по ФИПИ: D257B9 302158

5. Впишите правильный ответ.

В коробке вперемешку лежат чайные пакетики с чёрным и зелёным чаем, одинаковые на вид, причём пакетиков с чёрным чаем в 4 раза больше, чем пакетиков с зелёным. Найдите вероятность того, что случайно выбранный из этой коробки пакетик окажется пакетиком с зелёным чаем.

0,2

Решение

1/5=0,2
Ответ: 0,2

iНомер по ФИПИ: FA43B4

5. Впишите правильный ответ.

Из 600 луковиц тюльпанов в среднем 48 не прорастают. Какова вероятность того, что случайно выбранная и посаженная луковица прорастёт?

0,92

Решение

600-48=552
552/600=0,92
Ответ: 0,92

В задаче могут быть семена фасоли, саженцы крыжовника, черенки розы, но решение аналогичное.

iНомер по ФИПИ: FE115C

5. Впишите правильный ответ.

Из 500 мониторов, поступивших в продажу, в среднем 15 не работают. Какова вероятность того, что случайно выбранный монитор работает?

0,97

Решение

500-15=485
485/500=0,97
Ответ: 0,97

iНомер по ФИПИ: 5878E5

5. Впишите правильный ответ.

В кармане у Дани было пять конфет — «Ласточка», «Взлётная», «Василёк», «Грильяж» и «Гусиные лапки», а также ключи от квартиры. Вынимая ключи, Даня случайно выронил из кармана одну конфету. Найдите вероятность того, что упала конфета «Взлётная».

0,2

Решение

1/5=0,2
Ответ: 0,2

iНомер по ФИПИ: 4BCCD7 E5A449

5. Впишите правильный ответ.

Найдите вероятность того, что случайно выбранное трёхзначное число делится на 33.

0,03

Решение

Найдем, сколько трехзначных чисел (от 100 до 999) делится на 33.
Пусть 33x – трехзначное число, которое делится на 33. Оно удовлетворяет условию:
100≤33x≤999;
3,03...≤N≤30,27...
Получилось, что на 33 делится 27 трехзначных чисел (благоприятные исходы). А всего у нас трехзначных чисел 900 (все исходы).
Применим классическое определение вероятности P(A)=m/n, где m – благоприятные исходы, n – все исходы.
Подставим значения и получим, что вероятность того, что случайно выбранное трехзначное число делится на 33 равна
P(A)=27/900=0,03.
Ответ: 0,03

iНомер по ФИПИ: 34E95B ⭐

5. Впишите правильный ответ.

В случайном эксперименте симметричную монету бросают дважды. Найдите вероятность того, что орёл выпадет ровно один раз.

0,5

Решение

Монету бросают два раза, может выпасть орел (О) и решка (Р).
Составим список возможных исходов, если монету бросают два раза:
ОО
ОР
РО
РР
Всего получилось 4 исхода.
Видно, что из этих четырех исходов орёл выпадает ровно 1 раз в 2х случаях - ОР и РО, то есть 2 шанса из 4х.
2/4=0,5
Ответ: 0,5

Если спрашивается найти вероятность того, что орёл выпадет ровно два раза, видим, что это только 1-й вариант - ОО ⇒ вероятность 1/4 или 0,25.

iНомер по ФИПИ: C1B8C9 ⭐