Впишите правильный ответ.
Найдите наибольшее значение функции `y=33x−30sinx+29` на отрезке `[−π/2; 0]`.
29
Ответ
Для того чтобы найти наибольшее значение функции , необходимо представлять, какая у нее форма, и сделать это можно с помощью производной, ведь производная отражает динамику функции, а в случае, если производная равна 0, это точка экстремума функции (мин или макс).
Итак, найдем производную.
`y=33x−30sinx+29`
`y´=33−30cosx`
Теперь найдем значение при y´=0
`0=33−30cosx`
`33=30cosx`
`cosx=33/30=1,1` (не имеет смысла, так как больше 1)
В итоге без точки экстремума мы значит должны брать границы диапазона заданного нам отрезка, так мы сможем найти значения функции и сравнить их потом, где же больше, где меньше.
`y(0)=33x−30sinx+29=33*0-sin0*30+29=29`
`y(-π/2)=(-33π)/2-30sin(π/2)+29` (будет уходить в минус при бесконечной цикличности п)
Ответ: 29
Номер: 775EF3