Впишите правильный ответ.
Байдарка в 10 : 00 вышла из пункта А в пункт В, расположенный в 15 км от А. Пробыв в пункте В 1 час 20 минут, байдарка отправилась назад и вернулась в пункт А в 18:00 того же дня. Определите (в км/ч) собственную скорость байдарки, если известно, что скорость течения реки равна 3 км/ч.
6
Ответ
Пусть x - собственная скорость байдарки
По течению:
`V=x+3` км/ч
`t=15/(x+3)`
`S=15`км
Против течения:
`V=x-3` км/ч
`t=15/(x-3)`
`S=15`км
Составим уравнение
`t_(туда)+t_(стоян)+t_(обрат)=8`
`15/(x+3)+1 ч 20 мин +15/(x-3)=8 ч`
`15/(x+3) +15/(x-3)=6 ч 40 мин = 20/3 ч`
`(15x-45+15x+45)/(x^2-9)=20/3`
`(30x)/(x^2-9)=20/3` |:10
`2x^2-18=9x`
`2x^2-9x-18=0`
`D=81+144=225=15^2`
`x=(9+15)/4=6` км/ч
Отрицательное не считаем, оно не нужно
Ответ: 6
Номер: C08222