Впишите правильный ответ.

Весной катер идёт против течения реки в `1 2/3` раза медленнее, чем по течению. Летом течение становится на 1 км/ч медленнее. Поэтому летом катер идёт против течения в `1 1/2` раза медленнее, чем по течению. Найдите скорость течения весной (в км/ч).

5

Ответ

Пусть x - скорость течения весной
(x-1) - скорость течения летом
V - собственная скорость
(V-x) - весной против течения
(V+x) - весной по течению
(V-(x-1)) - летом против течения
(V+(x-1)) - летом по течению

Составим систему уравнений

`{((V+x)/(V-x)=5/3), ((V+(x-1))/(V-(x-1))=3/2):}`

Выразим V
`3(V+x)=5(V-x)`
`3V+3x=5V-5x`
`8x=2V`
`V=4x`

подставляем в нижнее уравнение в системе

`(4x+x-1)/(4x-x+1)=3/2`
`10x-2=9x+3`
`x=5`

Ответ: 5

iНомер: Демоверсия 2015-2020