Впишите правильный ответ.
Расстояние между пристанями A и B равно 192 км. Из A в B по течению реки отправился плот, а через 3 часа вслед за ним отправилась яхта, которая, прибыв в пункт B, тотчас повернула обратно и возвратилась в A. К этому времени плот проплыл 92 км. Найдите скорость яхты в неподвижной воде, если скорость течения реки равна 4 км/ч. Ответ дайте в км/ч.
20
Ответ
Пусть x - собственная скорость яхты (в неподвижной воде)
По течению:
`V=x+4` км/ч
`t=192/(x+4)`
`S=192` км
Против течения:
`V=x-4` км/ч
`t=192/(x-4)`
`S=192` км
`192/(x+4) + 192/(x-4)` - время яхты в пути
`92/4 = 23` часа - время в пути плота
`23-3=20` время яхты в пути
Составим уравнение:
`192/(x+4) + 192/(x-4)=20`
`192(x-4) + 192(x+4)=20(x+4)(x-4)`
`384x=20(x^2-16)`
`20x^2-384x-320=0` |:4
`5x^2-96x-80=0`
`D=9216-4*5*80=10816=104^2`
`x=(96+104)/2*5=20`
Второй корень отрицательный, не подходит.
Ответ: 20
Номер: 4BA055