Впишите правильный ответ.
Теплоход проходит по течению реки до пункта назначения 384 км и после стоянки возвращается в пункт отправления. Найдите скорость теплохода в неподвижной воде, если скорость течения равна 4 км/ч, стоянка длится 8 часов, а в пункт отправления теплоход возвращается через 48 часов. Ответ дайте в км/ч.
20
Ответ
Пусть x - скорость теплохода в неподвижной воде
По течению:
`V=x+4` км/ч
`t=384/(x+4)`
`S=384` км
Против течения:
`V=x-4` км/ч
`t=384/(x-4)`
`S=384` км
Составим уравнение
`t_(туда)+t_(стоян)+t_(обрат)=48`
`384/(x+4)+8+384/(x-4)=48`
`384/(x+4)+384/(x-4)=40`
`(384*x-384*4+384*x+384*4)/(x^2-16)=40`
`(2*384*x)/(x^2-16)=40` |:8
`(96*x)/(x^2-16)=5/1`
`5(x^2-16)=96x`
`5x^2-96x-80=0`
`D=9216+1600=10816=104^2`
`x=(96+104)/10=20` км/ч
Отрицательный корень не нужен, можно не считать
Ответ: 20
Номер: 2F20C1