Впишите правильный ответ.
Моторная лодка прошла против течения реки 252 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 4 часа меньше. Найдите скорость течения, если скорость лодки в неподвижной воде равна 16 км/ч. Ответ дайте в км/ч.
2
Ответ
Пусть x - скорость течения
Против течения:
`V=16-x` км/ч
`t=252/(16-x)`
`S=252` км
По течению:
`V=16+x` км/ч
`t=252/(16+x)`
`S=252` км
Составим уравнение
`t_(медл)-t_(быстр)=4`
`252/(16-x)-252/(16+x)=4`
`(252*16+252x-252*16+252x)/(256-x^2)=4`
`(2*252*x)/(256-x^2)=4` |:4
`(126*x)/(256-x^2)=1/1`
`126x=256-x^2`
`x^2+126x-256=0`
По теореме Виета
`x_1+x_2=-126`
`x_1*x_2=-256`
`x_1=-128`
`x_2=2` км/ч
берем положительное значение
Ответ: 2
Номер: 2ED701