Впишите правильный ответ.
Расстояние между городами А и В равно 420 км. Из города A в город B выехал автомобиль, а через 1 час следом за ним со скоростью 80 км/ч выехал мотоциклист, догнал автомобиль в городе С и повернул обратно. Когда он вернулся в А, автомобиль прибыл в B. Найдите расстояние от А до С. Ответ дайте в километрах.
240
Ответ
Мото:
Из А до города С
`V=80`
`t=x/80`
`S=x` км - расстояние от А до С (за х обычно принимаем то, что указано найти в условии задачи)
Возвращение обратно из С в А то же самое:
`V=80`
`t=x/80`
`S=x` км
Авто:
От А до города С
`V=((420-x)*80)/x`
`t=x/80+1`
`S=x` км
От С до В
`V=((420-x)*80)/x`
`t=x/80`
`S=420-x` км
t авто от А до С можно выразить двумя способами: `x/80+1` или как `t=S/v` ⇒ `x:((420-x)*80)/x=x^2/((420-x)*80)`
Составим уравнение
`x/80+1=x^2/((420-x)*80)`
`(x+80)/80=x^2/((420-x)*80)`
`x^2=420x-x^2+420*80-80x`
`2x^2-340x-420*80=0`
`x^2-170x-420*40=0`
`x^2-170x-16800=0`
`D=28900+67200=96100=310^2`
`x=(170+310)/2=240` км
Ответ: 240
Номер: 791A06