Найдите значение выражения √2−2√2sin^2  15π/8. Задание ЕГЭ по профильной математике ФИПИ

7. Впишите правильный ответ.

Найдите значение выражения `sqrt2−2sqrt2sin^2  (15π)/8`.

1

Ответ

Тригонометрический круг
`cos2α=1-2sin^2α`

`sqrt2−2sqrt2sin^2  (15π)/8=sqrt2(1-2sin^2  (15π)/8)=sqrt2 cos  (2*15π)/8=sqrt2 cos  (15π)/4=sqrt2 cos (3,75-2π)=sqrt2 cos ((7π)/4)`
`sqrt2 sqrt2/2=sqrt4/2=1`

Ответ: 1

iНомер: 0DC0A0

Та же тема: