Найдите значение выражения √2−2√2sin^2 15π/8. Задание ЕГЭ по профильной математике ФИПИ

Processing math: 100%

7. Впишите правильный ответ.

Найдите значение выражения $sqrt2−2sqrt2sin^2 (15π)/8$ .

1

Ответ

Тригонометрический круг
$cos2α=1-2sin^2α$

$sqrt2−2sqrt2sin^2 (15π)/8=sqrt2(1-2sin^2 (15π)/8)=sqrt2 cos (2*15π)/8=sqrt2 cos (15π)/4=sqrt2 cos (3,75-2π)=sqrt2 cos ((7π)/4)$
$sqrt2 sqrt2/2=sqrt4/2=1$

Ответ: 1

Номер: 0DC0A0

: Обновлено: 07 ноября 2024

Та же тема:

Найдите значение выражения 3√2cos^2 9π/8−3sqrt2sin^2 9π/8. Задание ЕГЭ по профильной математике ФИПИ
Найдите sin2α, если cosα=0,6 и α от π до 2π. Задание ЕГЭ по профильной математике ФИПИ
Найдите 16cos2α, если cosα=0,5. Задание ЕГЭ по профильной математике ФИПИ
Найдите значение выражения 21(sin^2 66°−cos^2 66°)/cos132°. Задание ЕГЭ по профильной математике ФИПИ
Найдите значение выражения (16sin98°*cos98°)/(sin196°). Задание ЕГЭ по профильной математике ФИПИ
Найдите tgα, если sinα=−(4√41)/41 и α∈(π;3π/2).
Найдите cosα, если sinα=−√51/10 и α∈(π;3π/2). Задание ЕГЭ по профильной математике ФИПИ
Найдите значение выражения 12√2cos(−225°). Задание ЕГЭ по профильной математике ФИПИ
Найдите значение выражения 21√6tgπ/6sinπ/4. Задание ЕГЭ по профильной математике ФИПИ
Найдите значение выражения 12sin150°*cos120°. Задание ЕГЭ по профильной математике ФИПИ