Найдите значение выражения √108cos^2 π/12−√27. Задание ЕГЭ по профильной математике ФИПИ

7. Впишите правильный ответ.

Найдите значение выражения `sqrt108cos^2  π/12−sqrt27`.

4,5

Ответ

Тригонометрический круг
`cos2α=2cos^2α-1`

`sqrt108cos^2  π/12−sqrt27=sqrt27(sqrt4*cos^2  π/12−1)=sqrt27(2*cos^2  π/12−1)=sqrt27(cos  (2π)/12)=sqrt27(cos  (π)/6)`
`sqrt27*sqrt3/2=sqrt81/2=9/2=4,5`

Ответ: 4,5

iНомер: D78270

Та же тема: