Впишите правильный ответ.
Первая труба пропускает на 6 литров воды в минуту меньше, чем вторая. Сколько литров воды в минуту пропускает вторая труба, если резервуар объемом 112 литров она заполняет на 6 минут быстрее, чем первая труба?
14
Ответ
| Произ. | Время | Кол. л | |
| 1 | `x-6` | `112/(x-6)` | 112 |
| 2 | `x` | `112/x` | 112 |
`t_(медл)-t_(быстр)=6`
`112/(x-6)-112/x=6`
`(112x-112x+112*6)/(x^2-6x)=6/1` |:6
`x^2-6x-112=0`
`D =36-4*1*(-112)=484=22^2`
`x=(6+22)/2=14`
отрицательный корень не считаем
Ответ: 14
Второй способ:
Пусть I труба х л/мин, заполняет 112 литров за 112/х минут
II труба (х+6) л/мин, заполняет 112 литров за 112/(х+6) минут
Разница 112/х - 112/(х+6) = 6
Составим уравнение
`112/x - 112/(х+6) = 6`
`112(х+6) - 112х = 6х(х+6)`
`112*6 = 6х^2 + 6*6х`
`6х^2 + 6*6х - 112*6 = 0` Делим на 6
`х^2 + 6х - 112 = 0`
`D = 62 - 4*1*(-112) = 36 + 448 = 484 = 22^2`
`x_1 = (-6-22)/2 < 0` не удовлетворяет условию задачи, не может быть отрицательным значением
`x_2 = (-6+22)/2 = 16/2 = 8`
`8+6=14` литров в минуту пропускает вторая труба
Ответ: 14
Номер: 1E4FB8