Впишите правильный ответ.
Первая труба пропускает на 6 литров воды в минуту меньше, чем вторая. Сколько литров воды в минуту пропускает вторая труба, если резервуар объемом 112 литров она заполняет на 6 минут быстрее, чем первая труба?
14
Ответ
Произ. | Время | Кол. л | |
1 | x-6 | 112x-6 | 112 |
2 | x | 112x | 112 |
tмедл-tбыстр=6
112x-6-112x=6
112x-112x+112⋅6x2-6x=61 |:6
x2-6x-112=0
D=36-4⋅1⋅(-112)=484=222
x=6+222=14
отрицательный корень не считаем
Ответ: 14
Второй способ:
Пусть I труба х л/мин, заполняет 112 литров за 112/х минут
II труба (х+6) л/мин, заполняет 112 литров за 112/(х+6) минут
Разница 112/х - 112/(х+6) = 6
Составим уравнение
112x-112х+6=6
112(х+6)-112х=6х(х+6)
112⋅6=6х2 +6⋅6х
6х2 +6⋅6х-112⋅6=0 Делим на 6
х2 +6х-112=0
D=62-4⋅1⋅(-112)=36+448=484=222
x1=-6-222<0 не удовлетворяет условию задачи, не может быть отрицательным значением
x2=-6+222=162=8
8+6=14 литров в минуту пропускает вторая труба
Ответ: 14
Номер: 1E4FB8