Processing math: 100%

3. Впишите правильный ответ.

Объём треугольной призмы, отсекаемой от куба плоскостью, проходящей через середины двух рёбер, выходящих из одной вершины, и параллельной третьему ребру, выходящему из этой же вершины, равен 1,5. Найдите объём куба.

12

Решение

Отношение площадей Sбольш.ΔSмал.Δ=k2

1) Рассмотрим сторону ABCD


ΔCEK∼ΔBCD
k=2
SBCDSCEK=22
То есть в ΔBDC войдет 4 треугольника KEC, а в четырехугольник - 8 треугольников KEC.

2) Vкуба=8Vприз=81,5=12
Ответ: 12

iНомер: 4437


Та же тема: