3. Впишите правильный ответ.
Объём треугольной призмы, отсекаемой от куба плоскостью, проходящей через середины двух рёбер, выходящих из одной вершины, и параллельной третьему ребру, выходящему из этой же вершины, равен 1,5. Найдите объём куба.
12
Решение
Отношение площадей Sбольш.ΔSмал.Δ=k2
1) Рассмотрим сторону ABCD
ΔCEK∼ΔBCD
k=2
SBCDSCEK=22
То есть в ΔBDC войдет 4 треугольника KEC, а в четырехугольник - 8 треугольников KEC.
2) Vкуба=8⋅Vприз=8⋅1,5=12
Ответ: 12
Номер: 4437