3. Впишите правильный ответ.
Объём треугольной призмы, отсекаемой от куба плоскостью, проходящей через середины двух рёбер, выходящих из одной вершины, и параллельной третьему ребру, выходящему из этой же вершины, равен 1,5. Найдите объём куба.
12
Решение
Отношение площадей `S_(больш.Δ)/S_(мал.Δ) = k^2`
1) Рассмотрим сторону ABCD
ΔCEK∼ΔBCD
`k=2`
`S_(BCD)/S_(CEK) = 2^2`
То есть в ΔBDC войдет 4 треугольника KEC, а в четырехугольник - 8 треугольников KEC.
2) `V_(куба) = 8*V_(приз) = 8*1,5=12`
Ответ: 12
Номер: 4437