Впишите правильный ответ.

При сближении источника и приёмника звуковых сигналов, движущихся в некоторой среде по прямой навстречу друг другу, частота звукового сигнала, регистрируемого приёмником, не совпадает с частотой исходного сигнала f0=170 Гц и определяется следующим выражением: `f=f_0 ⋅  (c+u)/(c−v)` (Гц), где c — скорость распространения сигнала в среде (в м/с), а u=12 м/с и v=6 м/с — скорости приёмника и источника относительно среды соответственно. При какой максимальной скорости c (в м/с) распространения сигнала в среде частота сигнала в приёмнике f будет не менее 180 Гц?

312

Ответ

`f≥180`
`f=f_0 *  (c+u)/(c−v)≥180`
`f_0*(c+12)/(c-6)≥180`
`170*(c+12)/(c-6)≥180`  |:17
`(c+12)/(c-6)≥18/17`
`(c+12)/(c-6)-18/17≥0`
`(17c+204-18c+108)/(17(c-6))≥0`
`(-c+312)/(17(c-6))≥0`

Найдем нули функции, приравняв числитель и знаменатель к 0:
`17(c-6)=0`
`с_1=6` (выколотая точка, так как знаменатель обращается в 0)
`-c+312=0`
`с_2=312`

Строим интервал, удовлетворяющий условиям

       -                        +                     -

                  -6                      312

Берем максимальное значение.

Ответ: 312

iНомер: 9685F7