8. Впишите правильный ответ.
На рисунке изображён график y=f´(x)− производной функции f(x), определённой на интервале (−11;6). Найдите количество точек минимума функции f(x), принадлежащих отрезку [−6;4].
1
Ответ
Так как производная является отражением динамики функции, то пиковые значения этой самой функции, то есть минимум и максимум, где идет изменение тенденции с роста на падение или наоборот, станут теми самыми точками, когда динамика на этом пике будет равна нулю, а производная получится положительная - 0 - отрицательная или отрицательная - 0 - положительная, то есть будет иметь пересечение с осью x.
Делаем вывод, точки экстремума функции будут там, где производная равна 0.
Причем нас интересует 0, где до него была производная отрицательная, а потом положительная, так как это будет минимум функции, где она убывала, а потом стала расти.
На отрезке [−6;4] это одна точка х=2.
Ответ: 1
Номер: 7D7A50