Найдите количество точек максимума функции f(x), принадлежащих отрезку.

Так как производная является отражением динамики функции, то пиковые значения этой самой функции, то есть минимум и максимум, где идет изменение тенденции с роста на падение или, наоборот, станут теми самыми точками, когда динамика на этом пике будет равна нулю, а производная получится положительная - 0 - отрицательная или отрицательная - 0 - положительная, то есть будет иметь пересечение с осью x, а значит образуются корни.
 Делаем вывод, точки экстремума функции будут там, где производная равна 0. 
Причем нас интересует 0, где до него была производная положительная, а потом отрицательная, так как это будет максимум функции, где она росла, а потом стала уменьшаться.

На отрезке [−2;15] это точка х=10, то есть 1 точка.

Ответ: 1