Processing math: 100%

8. Впишите правильный ответ.

На рисунке изображён график y=f´(x)− производной функции f(x), определённой на интервале (−4;6). Найдите абсциссу точки, в которой касательная к графику функции y=f(x) параллельна прямой y=3x или совпадает с ней.

5

Ответ

Уравнение прямой y=kx+b
1. y=3x  ⇒   kпрямой=3
2. Условия параллельности двух прямых: k одинаковые, а b разные  ⇒ kкасательной = 3
3. k=f´(x0) - геометрический смысл производной
f´(x0)=3=y
Ищем по графику точку, в которой y=3. Это точка (5;3). x = 5

Ответ: 5

iНомер: 345AAE