Впишите правильный ответ.
Зависимость температуры (в градусах Кельвина) от времени для нагревательного элемента некоторого прибора была получена экспериментально. На исследуемом интервале температура вычисляется по формуле `T(t)=T_0+bt+at^2`, где t — время в минутах, T0=1300 К, `a=−14/3` К/мин2, b=98 К/мин. Известно, что при температуре нагревателя свыше 1720 К прибор может испортиться, поэтому его нужно отключить. Определите, через какое наибольшее время после начала работы нужно отключить прибор. Ответ выразите в минутах.
6
Ответ
`T≤1720`
`T_0+b*t+a*t^2≤1720`
`1300+98*t-14/3*t^2-1720≤0`
`-14/3*t^2+98t-420≤0` |*3 : 14
`-t^2+21t-90≤0`
`D=441-360=9^2`
`t=(-21±9)/-2`
- (+ сгорит) -
6 15
Берем наименьшее время в нашем случае, так как область "сгорит" нам не подходит, ведь там уже прибор может стать неисправным.
Ответ: 6
Номер: F88F7B