Впишите правильный ответ.
Для нагревательного элемента некоторого прибора экспериментально была получена зависимость температуры (в К) от времени работы: `T(t)=T_0 +b t+a t^2`, где t — время (в мин.), T0 =680 К, a=−16 К / мин2, b=224 К / мин. Известно, что при температуре нагревательного элемента свыше 1400 К прибор может испортиться, поэтому его нужно отключить. Найдите, через какое наибольшее время после начала работы нужно отключить прибор. Ответ дайте в минутах.
5
Ответ
`T≤1400`
`T_0+b*t+a*t^2≤1400`
`680+224t-16t^2-1400≤0`
`-16t^2+224*t-720≤0`
`-t^2+14t-45≤0`
`D=196-180=4^2`
`t=(-14±4)/-2`
- (+ сгорит) -
5 9
Берем наименьшее время в нашем случае, так как область сгорит нам не подходит, ведь там уже прибор может стать неисправным.
Ответ: 5
Номер: 3E9A45