Найдите основания трапеции. Задание 25 ОГЭ по математике (геометрия), ФИПИ

Продлим стороны AB и CD до пересечения в точке O В треугольнике AOD сумма углов OAD и ODA равна 90°, следовательно, величина
∠AOD=180-(∠OAD-∠ODA)=90º
Значит, треугольник AOD  — прямоугольный.
Рассмотрим треугольник AOD. Проведем медиану ON. Данная медиана будет делить любой из отрезков пополам, который параллельный отрезку AD и находящийся между сторонами АO и OD. Все дело в том, что любой из треугольников с той же вершиной O, что и треугольник AOD и с основанием, находящимся  между сторонам АO и OD при этом параллельным AD будет подобен самому треугольнику AOD (по двум углам, 1-й признак подобия треугольников). Из свойства о медиане в прямоугольном треугольнике мы знаем, что медиана, проведенная к гипотенузе, равна половине гипотенузы.
`OM=(BC)/2`
а для MN будет справедливо следующее утверждение:
`(BC)/2+MN=(AD)/2`
`MN=(AD)/2−(BC)/2`
`MN=(AD−BC)/2`
При этом есть и KL, она является средней линией трапеции, которая обладает следующим свойством. Средняя линия трапеции параллельна основаниям и равна их полусумме. Значит:
`KL=(AD+BC)/2`
При этом из условия задачи мы знаем, что соединяющие середины противоположных сторон трапеции, равны 16 и 14. То есть разница между KL и МН - это разница между этими значениями, при этом KL=16 больше МН=14, исходя их равенств выше, то есть
`KL-MH=16-14=2`
Выражая тоже самое, исходя из равенств выше, получаем
`(AD+BC)/2−(AD−BC)/2=2`
`(AD+BC−(AD−BC))/2=2`
`(AD+BC−AD+BC)/2=2`
`(2BC)/2=2`
`BC=2`
Теперь подставляем значение BC=2 в выше полученное равенство, при условии KL=16:
`KL=(AD+BC)/2`
`16=(AD+2)/2`
`AD+2=32`
`AD=32−2`
`AD=30`
Ответ: 2, 30