24. Дайте развернутый ответ.
Внутри параллелограмма ABCD выбрали произвольную точку E. Докажите, что сумма площадей треугольников BEC и AED равна половине площади параллелограмма.
Впишите слово ответ, чтобы посмотреть доказательство
ответ
Решение
Поставим точку Е и проведем стороны треугольника. Из вершины Е треугольников построим высоты. Площадь параллелограмма равна основание умноженное на высоту.
`S_(ABCD)=KN*AD`, теперь выразим площадь двух треугольников AED и BEC.
`S_(BEC)+S_(AED)=1/2*NE*AD+1/2*KE*BC=1/2*AD(NE+KE)=1/2AD*KN`
Отсюда видно, что площадь двух треугольников равна половине площади трапеции. Что и требовалось доказать.
Номер: BD4A4E