23. Дайте развернутый ответ.
Биссектриса угла A параллелограмма ABCD пересекает сторону BC в точке K. Найдите периметр параллелограмма, если BK=7, CK=12.
Впишите периметр
52
Решение
∠ BKA = ∠ KAD как накрест лежащие углы при параллельных прямых.
И так как АК - биссектриса, то ∠BAK = ∠BKA. Следовательно, треугольник ABK — равнобедренный, откуда
AB = BK = 7.
Противоположные стороны параллелограмма равны. Периметр параллелограмма равен сумме длин всех его сторон
P = 2(BC + AB) = 2*(7 + 12 + 7) = 52.
Ответ: 52
Номер: CF5F48