23. Дайте развернутый ответ.
Отрезки AB и CD являются хордами окружности. Найдите длину хорды CD, если AB=10, а расстояния от центра окружности до хорд AB и CD равны соответственно 12 и 5.
Впишите CD
24
Решение
Проведем перпендикуляры к хордам. 
Тогда
`MB=(AB)/2=10/2=5`.
∆ВМО прямоугольный. По теореме Пифагора
`OB^2=MB^2+OM^2=5^2+12^2=169`
`OB=13`
OB - радиус окружности, значит OB=OD
∆DNO прямоугольный. По теореме Пифагора
`OD^2=ON^2+ND^2`
`ND^2=OD^2-ON^2=13^2-5^2=144`
`ND=12`
`CD=2*ND=2*12=24`
Ответ: 24
Решение статграда:
Пусть OM =12 и ON = 5 — перпендикуляры к хордам AB и CD соответственно. Треугольники AOB и COD равнобедренные, значит,
AM = MB и CN = ND.
Тогда в прямоугольном треугольнике MOB имеем:
`OB=sqrt(OM^2+((AB)/2)^2)=sqrt(12^2+((10)/2)^2)=sqrt169=13`
В прямоугольном треугольнике CON гипотенуза CO = OB = 13 , откуда
`CN=sqrt(OC^2-ON^2)=sqrt(13^2-5^2)=12`
Получаем, что CD = 2CN = 24.
Ответ: 24
Номер: C96A5C