22. Дайте развернутый ответ.

Постройте график функции

$y={\left\{\begin{array}{l}x^2-6x+11\\x+3\end{array}\right.\begin{array}{ccc}&\begin{array}{l}\text{при}\\\text{при}\end{array}&\begin{array}{l}x\geq2,\\x<2.\end{array}\end{array}}$

Определите, при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком ровно две общие точки.

Впишите наименьшее m

2

Решение

Построим график функции y = x + 3 при x < 2. Это луч с началом в точке (2; 5) (точка не принадлежит лучу), проходящий через точку (0; 3).
Построим график функции y = x2− 6x +11 при x ≥ 2. Это часть параболы с вершиной (3; 2) и направленными вверх ветвями, ограниченная точкой (2; 3).

При каждом значении m прямая y = m параллельна оси Ох или совпадает с ней.
Прямая y = m имеет с графиком функции ровно две общие точки при m = 2 или 3 < m< 5.
Ответ: m = 2 ; 3 < m < 5

Для проверки впишите 2

iНомер: 38ED33