22. Дайте развернутый ответ.
Постройте график функции
`y=(4,5|x|-1)/(|x|-4,5x^2)`
Определите, при каких значениях k прямая y = kx не имеет с графиком общих точек.
Впишите наибольший k
20,25
Решение
Преобразуем выражение:
`(4,5|x|-1)/(|x|-4,5x^2)=(4,5|x|-1)/(|x|(1-4,5|x|))=-1/|x|` при условии, что `x≠2/9` и `x≠−2/9`.
Построим график функции `y=1/x` при x < 0. Это ветвь гиперболы, расположенная в третьей четверти, проходящая через точку (−1; −1), с выколотой точкой `(−2/9;−9/2)`.
Построим график функции `y=−1/x` при x > 0. Это ветвь гиперболы, расположенная в четвёртой четверти, проходящая через точку (1; −1), с выколотой точкой `(2/9;−9/2)`.
Прямая y = kx не имеет с графиком ни одной общей точки, если она совпадает с осью Ox либо если она проходит через точку `(−2/9;−9/2)` или через точку `(2/9;−9/2)`
Получаем, что k = − 20,25, k = 0 или k = 20,25.
Ответ: k = − 20,25; k = 0; k = 20,25.
Для проверки впишите 20,25
Номер: 381A79