Постройте график функции y=1/2(|x/6-6/x|+x/6+6/x) Задание 22 ОГЭ по математике, ФИПИ

Найдем промежутки смены знака модуля.
`x/3-3/x=0`
`(x^2-9)/(3x)=0`
`x≠0`
`x^2-9=0`
`x^2=9`
`x_1=-3`, `x_2=3`.
При x∈[-3; 0) ⋃ [3; +∞) модуль со знаком +
При x∈(-∞; 3) ⋃ (0; 3) модуль со знаком −
1)      x∈[-3;0]⋃[3;+∞] +
`y=1/2(+(x/3-3/x)+x/3+3/x)=1/2(x/3-3/x+x/3+3/x)=1/2*(2x)/3=x/3=1/3x`
Построим график функции `y=1/3x` при -3 ≤ x < 0 и x ≥ 3. Это части прямой, точка (0; 0) выколота.
х  -3 0  3 6
у  -1 0  1 2

2)      x∈(-∞; 3) ⋃ (0; 3) −
`y=1/2(-(x/3-3/x)+x/3+3/x)=1/2(-x/3+3/x+x/3+3/x)=1/2*6/x=3/x`
Построим график функции `y=3/x`. Это части гиперболы в I и III четверти.
      III          I
x  -6   -3    1  2  3
y -0,5 -1   3 1,5 1

При каждом значении m прямая y = m параллельна оси Ох или совпадает с ней.
Прямая y = m имеет с графиком ровно одну общую точку при m = −1 или m = 1.
Ответ: m = −1; m = 1

Для проверки введите 1