22. Дайте развернутый ответ.
Постройте график функции
y=x2 −|8x+3|.
Определите, при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком ровно три общие точки.
Впишите меньшее m
-13
Решение
Найдем значение х, при котором выражение под модулем равно нулю.
`8x+3=0`
`x=-3/8`
Построим график функции `y=x^2+8x+3` при `x<-3/8`. Это часть параболы с вершиной (-4; -13) и направленными вверх ветвями, ограниченная точкой `(-3/8;9/64)`.
Построим график функции `y=x^2−8x−3` при `x≥-3/8`. Это часть параболы с вершиной (4; -19) и направленными вверх ветвями, ограниченная точкой `(-3/8;9/64)`.
При каждом значении m прямая y = m параллельна оси Ох или совпадает с ней.
Прямая y = m имеет с графиком ровно три общие точки, если она проходит через вершину первой параболы и пересекает вторую или если она проходит через точку `(-3/8;9/64)` . Получаем, что `m=9/64` или `m=-13`.
Ответ: m = -13; m = 9/64
Для проверки впишите -13
Номер: A450AB 