Постройте график функции y=x|x|−|x|−3x Задание 22 ОГЭ по математике, ФИПИ

Значение х, при котором выражение под модулем равно нулю, равно 0.
При x < 0 
`y=x*(−x)−(−x)−3x=−x^2+x-3x=−x^2−2x`   ⇒
функция принимает вид y = − x² − 2x ; её график — парабола, ветви которой направлены вниз (так как a < 0).
Найдем координаты вершины
`x=(-b)/(2a)=2/(-2)=-1`,
`y=−(-1)^2−2(-1)=-1+2=1`    ⇒ вершина имеет координаты (−1; 1) .

При x ≥ 0 функция принимает вид y = x² − 4x ; её график — парабола, ветви которой направлены вверх (так как a>0), вершина имеет координаты (2; −4).

При каждом значении m прямая y = m параллельна оси Ох или совпадает с ней.
Прямая y = m имеет с графиком ровно две общие точки, когда она проходит через вершину одной из парабол и пересекает другую.
Поэтому m = −4 или m = 1
Ответ: m=−4; m=1

Для проверки введите 1.