Постройте график функции y=∣x^2 +5x+6∣ Задание 22 ОГЭ по математике, ФИПИ

Найдем абсциссы точек пересечения с осью у
`x^2 +5x+6=0`, отсюда `x_1=-3`, `x_2=-2`
y не может принимать отрицательные значения, так как модуль всегда неотрицательный.
При x < − 3 и x > −2 функция y = |x²+ 5x + 6| принимает вид y = x² + 5x + 6;
её график — часть параболы с вершиной (−2,5; −0,25) и направленными вверх ветвями, ограниченная точками (−3; 0) и (−2; 0).
При − 3 ≤ x ≤ −2 функция y = |x²+ 5x + 6| принимает вид y = − (x²+ 5x + 6) = − x² − 5x − 6;
её график — часть параболы с вершиной (−2,5; 0,25) и направленными вниз ветвями, ограниченная точками (− 3; 0) и (−2; 0).

Прямая y = a имеет с графиком функции y = |x²+ 5x + 6| :
0 общих точек при a < 0;
2 общих точки при a = 0 или a > 0,25;
3 общих точки при a = 0,25;
4 общих точки при 0 < a < 0,25.
Получили, что наибольшее количество точек пересечения равно 4.
Ответ: 4