22. Дайте развернутый ответ.

Постройте график функции

$y={\left\{\begin{array}{l}x^2+4x-1\\x\end{array}\right.\begin{array}{ccc}&\begin{array}{l}\text{при}\\\text{при}\end{array}&\begin{array}{l}x\geq-4,\\x<-4.\end{array}\end{array}}$

Определите, при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком ровно две общие точки.

Впишите наименьшее m

-5

Решение

Построим график функции y = x при x < − 4. Это луч с началом в точке (−4; −4) (точка не принадлежит лучу), проходящий через точку (−5;− 5).
Построим график функции y = x2+ 4x −1 при x ≥ −4. Это часть параболы с вершиной (−2; − 5) и направленными вверх ветвями, ограниченная точкой (−4; −1).

При каждом значении m прямая y = m параллельна оси Ох или совпадает с ней.
Прямая y = m имеет с графиком функции ровно две общие точки при m = − 5 или − 4 ≤ m ≤ −1.
Ответ: m = − 5 ; − 4 ≤ m ≤ −1

Для проверки введите -5

iНомер: 89C3D3