22. Дайте развернутый ответ.
Постройте график функции
`y=-5-(x-2)/(x^2-2x)`
Определите, при каких значениях m прямая y=m не имеет с графиком общих точек.
Впишите только целое m
-5
Решение
Преобразуем выражение:
`y=-5-(x-2)/(x^2-2x)=-5-(x-2)/(x(x-2))=-5-1/x`
при условии, что x ≠ 2 (значит, точка с абсциссой 2 выколота).
Построим график. График функции вида `y=k/x` - гипербола. При k < 0 ветви во II и IV координатных углах.
Узнаем координаты выколотой точки, подставив x в уравнение
`y=-5-1/2=-5 1/2`, значит координаты выколотой точки (2; -5,5)
Построим гиперболу с "выколотой" точкой
При каждом значении m прямая y = m параллельна оси Ох или совпадает с ней.
Прямая y = m не имеет с графиком ни одной общей точки при `m=−5` или `m=−5,5`.
Ответ: m=-5; m=-5,5
Для проверки нужно вписать -5
Номер: C1266B