21. Дайте развернутый ответ.
Теплоход проходит по течению реки до пункта назначения 140 км и после стоянки возвращается в пункт отправления. Найдите скорость течения, если скорость теплохода в неподвижной воде равна 15 км/ч, стоянка длится 11 часов, а в пункт отправления теплоход возвращается через 32 часа после отплытия из него.
Впишите результат с единицам измерения
5км/ч
Решение
Пусть x км/ч — скорость течения реки, тогда 15 - x км/ч — скорость теплохода против течения реки, а 15 + x км/ч — скорость теплохода по течению. При этом учитываем, что теплоход потратил на путь туда и обратно 32 часа, 11 из которых стоял.
Составим уравнение:
`140/(15+x)+140/(15-x)=32-11`
`(140(15-x)+140(15+x))/((15+x)(15-x))=21`
`2100-140x+2100+140x=21(15^2-x^2)`
`4725-4200=21x^2`
`21x^2=525`
`x=sqrt(25)`
`x=5` км/ч
Ответ: 5км/ч
Номер: 3FBD07