21. Дайте развернутый ответ.
Баржа прошла по течению реки 80 км и, повернув обратно, прошла ещё 60 км, затратив на весь путь 10 часов. Найдите собственную скорость баржи, если скорость течения реки равна 5 км/ч.
Впишите результат с единицам измерения
15км/ч
Решение
Пусть скорость баржи в неподвижной воде равна x км/ч (очевидно, что x > 5), тогда x - 5 км/ч — скорость баржи против течения, а x + 5 км/ч — скорость баржи по течению. Составляем уравнение:
`80/(x+5)+60/(x-5)=10`
`(80x-400+60x+300)/((x+5)(x-5))=10`
`140x-100=10(x^2-25)`
`10x^2-140x-150=0`
`x^2-14x-15=0`
`D=14^2-4*(-15)=256`
`x_1=(14+sqrt(256))/2=15`
`x_2=(14-16)/2=-1`
Берем для решения задачи положительный корень.
Ответ: 15км/ч
Номер: D54DDD