Моторная лодка прошла против течения реки 288 км. Найдите скорость. Задание 21 ОГЭ по математике, ФИПИ

21. Дайте развернутый ответ.

Моторная лодка прошла против течения реки 288 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 3 часа меньше, чем на путь против течения. Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения реки равна 4 км/ч.

Впишите результат в км/ч без единиц измерения

28

Решение

Пусть v км/ч  — скорость лодки в неподвижной воде, тогда (v - 4) км/ч  — скорость лодки против течения реки, а (v + 4) км/ч  — скорость лодки по течению. Лодка затратила на путь по течению реки на 3 часа меньше, чем против течения, составим уравнение:
$288/(v-4)-288/(v+4)=3$
$(288(v+4)-288(v-4))/((v+4)(v-4))=3$
$288v+1152-288v+1152=3(v^2-4^2)$
$3v^2-48=2304$
$v^2=784$
$v=sqrt(784)$
$v=28$ км/ч
Ответ: 28км/ч

Номер: DD3FCE

: Обновлено: 02 января 2025