21. Дайте развернутый ответ.
Два велосипедиста одновременно отправляются в 60-километровый пробег. Первый едет со скоростью на 10 км/ч большей, чем второй, и прибывает к финишу на 3 часа раньше второго. Найдите скорость велосипедиста, пришедшего к финишу вторым.
Впишите результат с единицам измерения
10км/ч
Решение
Пусть скорость второго велосипедиста равна x км/ч, x больше 0 тогда скорость первого велосипедиста равна x + 10 км/ч. Составим таблицу по данным задачи:
| Скорость км/ч | Время, ч | Расстояние, км | |
| Второй велосипедист | x | `60/x` | 60 |
| Первый велосипедист | x+10 | `60/(x+10)` | 60 |
Получаем уравнение:
`60/x=60/(x+10)+3`, умножаем обе части уравнения на x(x+10)
`60(x+10)=60x+3x(x+10)`
`3x^2+30x-600=0`
`x^2+10x-200=0`
Находим корни квадратного уравнения:
`D=b^2-4ac`
`D=10^2-4*(-200)=900`
Корни уравнения:
`x=(-b±sqrtD)/(2a)`
`x_1=(-10+30)/2=10`
`x_2=(-10-30)/2=-20`
Корень −20 не подходит по условию задачи, следовательно, скорость велосипедиста, пришедшего вторым, равна 10 км/ч.
Ответ: 10км/ч
Номер: CB584C