21. Дайте развернутый ответ.
Первая труба пропускает на 16 литров воды в минуту меньше, чем вторая труба. Сколько литров воды в минуту пропускает вторая труба, если резервуар объёмом 105 литров она заполняет на 4 минуты быстрее, чем первая труба?
Впишите результат без единиц измерения
30
Решение
Пусть вторая труба пропускает x литров в минуту, тогда первая труба пропускает x -16 литров в минуту. Составим уравнение:
`105/(x-16)-105/x=4`
`(105x-105x+1680)/(x(x-16))=4`
`1680=4x^2-64x`
`4x^2-64x-1680=0`
`x^2-16x-420=0`
`x_1=(16+sqrt((-16)^2+4*420))/2=(16+44)/2=30`
`x_2=(16-44)/2=-14`
Берем положительный корень, значит вторая труба пропускает 30 литров в минуту.
Ответ: 30
Номер: C9AB5E