21. Дайте развернутый ответ.
Имеются два сосуда, содержащие 30 кг и 42 кг раствора кислоты различной концентрации. Если их слить вместе, то получим раствор, содержащий 40% кислоты. Если же слить равные массы этих растворов, то полученный раствор будет содержать 37% кислоты. Сколько килограммов кислоты содержится во втором растворе?
Впишите результат в кг без единиц измерения
23,1
Решение
Пусть концентрация кислоты в первом сосуде равна `c_1`, а во втором — `c_2`.
Получаем систему уравнений:
`{(30c_1+42c_2=(30+42)*0.40),(c_1+c_2=2*0.37):}`
`{(30c_1+42*(0.74-c_1)=28.8),(c_2=0.74-c_1):}`
`{(c_1=0.19),(c_2=0.55):}`
Таким образом, во втором растворе содержится
`42*0,55=23,1` кг кислоты.
Ответ: 23,1кг
Второй способ:
Пусть концентрация кислоты в первом сосуде равна `c_1` %, а во втором — `c_2` %.
Получаем систему уравнений:
`{((30c_1+42c_2)/72=40),((c_1+c_2)/2=37):}`
`{(30c_1+42c_2=2880),(c_1+c_2=74):}`
`{(c_1=19),(c_2=55):}`
Таким образом, во втором растворе содержится
`42*55:100=23,1` кг кислоты.
Ответ: 23,1кг
Номер: 7AE890