21. Дайте развернутый ответ.
Имеются два сосуда, содержащие 4 кг и 16 кг раствора кислоты различной концентрации. Если их слить вместе, то получится раствор, содержащий 57% кислоты. Если же слить равные массы этих растворов, то полученный раствор будет содержать 60% кислоты. Сколько килограммов кислоты содержится в первом растворе?
Впишите результат в кг
2,6***2,6кг***2,6 кг***2.6***2.6кг***2.6 кг
Решение
Пусть концентрация первого раствора — х, концентрация второго раствора — y. Составим систему уравнений согласно условию задачи и решим ее:
`{(4x+16y=(4+16)*0.57),(x+y=2*0.6):}`
`{(4x+16*(1.2-x)=11.4),(y=1.2-x):}`
`{(x=0.65),(у=0.55):}`
Таким образом, в первом растворе содержится
`4*0,65=2,6` килограммов кислоты.
Ответ: 2,6кг
Второй вариант:
Пусть концентрация кислоты в первом сосуде равна `c_1` %, а во втором — `c_2` %.
Получаем систему уравнений:
`{((4c_1+16c_2)/20=57),((c_1+c_2)/2=60):}`
`{(4c_1+16c_2=1140),(c_1+c_2=120):}`
`{(c_1=65),(c_2=55):}`
Таким образом, в первом растворе содержится
`4*65:100=2,6` кг кислоты.
Ответ: 2,6кг
Номер: FC8DBB