21. Дайте развернутый ответ.
Из А в В одновременно выехали два автомобиля. Первый проехал весь путь с постоянной скоростью. Второй проехал первую половину пути со скоростью 55 км/ч, а вторую половину пути проехал со скоростью больше скорости первого на 6 км/ч, в результате чего прибыл в В одновременно с первым автомобилем. Найдите скорость первого автомобиля.
Впишите результат с единицам измерения
60км/ч
Решение
Пусть весь путь составляет 2s км, а скорость первого автомобиля равна v км/ч, тогда вторую половину пути второй автомобиль ехал со скоростью v + 6 км/ч. Получаем уравнение:
`(2s)/v=s/55+s/(v+6)`
Разделим обе части уравнения на s и умножим на `55v(v+6)`
`2*55(v+6)=v(v+6)+55v`
`110v+660=v^2+6v+55v`
`v^2-49v-660=0`
Решаем уравнение
`D=b^2-4ac`
`D=(-49)^2+4*660=5041`
`v=(-b±sqrtD)/(2a)`
`v_1=(49+71)/2=60`
`v_2=(49-71)/2=-22`
Берем значение больше 0 км/ч.
Ответ: 60км/ч
1 балл - это верно составленная математическая модель. Правильное уравнение - уже 1 балл.
Номер: 582A73