20. Дайте развернутый ответ.

Решите уравнение `x(x^2 +2x+1)=6(x+1)`.

Для проверки впишите корни по возрастанию через ;

-3;-1;2

Решение

`x(x^2 +2x+1)=6(x+1)`
`x^3 +2x^2+x=6x+6`
`x^3 +2x^2+x-6x-6=0`
`x^3 +x^2 +x^2+x-6x-6=0`
`x^2(x+1)+x(x+1)-6(x+1)=0`
`(x+1)(x^2+x-6)=0`
`(x+1)(x^2+3x-2x-6)=0`
`(x+1)(x(x+3)-2(x+3))=0`
`(x+1)(x+3)(x-2)=0`
`x+1=0`
`x+3=0`
`x-2=0`
`x=-1`, `x=-3` или `x=2`
Ответ: -3;-1;2

iНомер: 8FB942