Решите уравнение x(x^2 +2x+1)=6(x+1) Задание 20 ОГЭ по математике, ФИПИ

20. Дайте развернутый ответ.

Решите уравнение $x(x^2 +2x+1)=6(x+1)$ .

Для проверки впишите корни по возрастанию через ;

-3;-1;2

Решение

$x(x^2 +2x+1)=6(x+1)$
$x^3 +2x^2+x=6x+6$
$x^3 +2x^2+x-6x-6=0$
$x^3 +x^2 +x^2+x-6x-6=0$
$x^2(x+1)+x(x+1)-6(x+1)=0$
$(x+1)(x^2+x-6)=0$
$(x+1)(x^2+3x-2x-6)=0$
$(x+1)(x(x+3)-2(x+3))=0$
$(x+1)(x+3)(x-2)=0$
$x+1=0$
$x+3=0$
$x-2=0$
$x=-1$ , $x=-3$ или $x=2$
Ответ: -3;-1;2

Номер: 8FB942

: Обновлено: 17 ноября 2023