20. Дайте развернутый ответ.
Решите уравнение `x^2 −2x+sqrt(3−x)=sqrt(3−x)+8`.
Для проверки впишите корни по возрастанию через ;
-2
Решение
При `x≤3` исходное уравнение приводится к виду `x^2 −2x-8=0`
`D=b^2-4ac=(-2)^2-4*1*(-8)=36` ⇒ 2 корня
`x=(-b±sqrtD)/(2a)`
`x=(2±sqrt36)/(2*1)`
`x=4` или `x=-2`
Условию `x≤3` удовлетворяет только решение `x=-2`
Ответ: -2
Второй способ
При `x≤3` исходное уравнение приводится к виду `x^2 −2x-8=0`
`x^2 +2x-4x-8=0`
`x(x +2)-4(x+2)=0`
`(x +2)(x-4)=0`
`x +2=0`
`x-4=0`
`x=-2` или `x=4`
Условию `x≤3` удовлетворяет только решение `x=-2`
Номер: 4BCAFD