20. Дайте развернутый ответ.
Решите уравнение `(x−4)^4 −4(x−4)^2 −21=0`.
Для проверки впишите корни по возрастанию через ;
4-√7;4+√7
Решение
Пусть `t=(x−4)^2` , тогда уравнение принимает вид
`t^2−4t−21=0`
`t^2+3t-7t−21=0`
`t(t+3)-7(t+3)=0`
`(t+3)(t-7)=0`
`t+3=0`
`t-7=0`
`t=-3` или `t=7`.
Уравнение `(x−4)^2=-3` не имеет корней (квадрат не может быть числом отрицательным).
`(x−4)^2=7`
`x−4=±sqrt7`
`x=4-sqrt7` и `x=4+sqrt7`.
Ответ: 4-√7;4+√7
1 балл: все шаги решения правильные, решение доведено до конца, но
есть арифметическая ошибка, с ее учетом все шаги выполнены правильно;
ответ не записан или в ответе указаны значения вспомогательной переменной;
есть ошибки в записи решения (например, √D=√81=±9), которые не повлияли на ход решения и ответы.
Номер: CC11F7