20. Дайте развернутый ответ.

Решите уравнение `(x^2 −36)^2 +(x^2 +4x−12)^2 =0`.

Для проверки впишите корни по возрастанию через ;

-6

Решение

Поскольку
`(x^2−36)^2≥0` и `(x^2+ 4x−12)^2≥0`,
решениями исходного уравнения являются общие решения уравнений
`x^2−36=0` и `x^2+4x−12=0` (уравнение будет равно 0 только если сразу обе его части будут равны 0).
Уравнение `x^2−36=0` имеет корни −6 и 6.
Уравнение `x^2+4x-12=0` имеет корни −6 и 2.
Значит, решением исходного уравнения является `x=−6`.
Ответ: -6.

iНомер: D6770A