20. Дайте развернутый ответ.

Решите систему уравнений

`{(2x^2 +3y^2=11),(4x^2+6y^2=11x):}`

Впишите решения системы в формате (☐;-☐);(☐;☐)

(2;-1);(2;1)

Решение

Перенесем переменную в левую часть равенства
`{(2x^2 +3y^2=11),(4x^2+6y^2-11x=0):}`
Умножим обе части на -2
`{(-4x^2 -6y^2=-22),(4x^2+6y^2-11x=0):}`
Исключим одну из переменных путем сложения уравнений
`-11x=-22`
`x=2`
Подставим значение x в `2x^2 +3y^2=11`
`2*2^2 +3y^2=11`
`y=±1`
Решения системы уравнений: (2; − 1) и (2; 1).
Ответ: (2;-1);(2;1)

iНомер: F821AB