17. Впишите правильный ответ.
Диагональ AC параллелограмма ABCD образует с его сторонами углы, равные 40° и 35°. Найдите больший угол этого параллелограмма. Ответ дайте в градусах.
105
Решение
В параллелограмме противолежащие углы равны.
Угол ABC — тупой, а угол BAD — острый, значит, ∠ABC=∠АDС — больший угол параллелограмма.
AD||BC (по определению параллелограмма), следовательно диагональ AС можно рассматривать как секущую,
углы CAD и BCA равны как накрест лежащие.
Рассмотрим треугольник АВС.
Сумма углов треугольника равна 180°. Отсюда:
∠ABC= 180 - ∠BAC - ∠BCA = 180° - 40° - 35° = 105°.
Ответ: 105
Номер: 4A48AF