16. Впишите правильный ответ.
В треугольнике ABC угол C равен 150°, AB=26. Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника.
26
Решение
Обобщенная теорема синусов гласит, стороны треугольника пропорциональны синусам противолежащих углов. При этом для треугольника АВС с радиусом описанного круга R верно соотношение:
`(AB)/sin(∠C)=2R`
`R=(AB)/(2sin∠C)`
`sin150°=sin30°=1/2`
Подставляем в формулу значение:
`R=26/(2*1/2)=(26*2)/2=26`
Ответ: 26
Номер: 6C273B 